La volatilità sale, ma l’opzione perde valore: perché?

Il prezzo di un’opzione non dipende soltanto dalla volatilità implicita. Delta, Vega e Theta possono raccontare una storia molto diversa.

Delta, Vega e Theta spiegati attraverso un caso reale osservato sulle opzioni S&P 500

Chi comincia a studiare le opzioni impara abbastanza presto una regola apparentemente semplice: quando aumenta la volatilità implicita, il prezzo delle opzioni tende ad aumentare; quando diminuisce, tende a scendere. Il principio è corretto, ma preso alla lettera può diventare fuorviante. Il prezzo di un’opzione, infatti, non dipende soltanto dalla volatilità. Ed è proprio osservando ciò che è accaduto sulle opzioni dell’S&P 500 che possiamo vedere un esempio particolarmente interessante.

Confrontando la volatilità implicita delle put con quella rilevata pochi giorni prima, abbiamo osservato un aumento piuttosto evidente soprattutto sugli strike più lontani dal prezzo. La conclusione sembrerebbe immediata: se la volatilità è aumentata, quelle put dovrebbero essere diventate più costose. E invece è successo il contrario. Proprio in alcune delle zone dove la volatilità implicita è salita maggiormente, il premio delle put è diminuito in maniera significativa. Avvicinandoci invece agli strike prossimi al prezzo del sottostante troviamo situazioni nelle quali il premio aumenta mentre la volatilità rimane stabile o addirittura diminuisce. Un errore nei dati? Una stranezza del mercato? No. È semplicemente il modo in cui funzionano realmente le opzioni.

Il punto fondamentale è che volatilità implicita e premio dell’opzione non sono la stessa cosa. La volatilità rappresenta soltanto una delle variabili che contribuiscono alla formazione del prezzo. Nel frattempo si muove il sottostante, passa il tempo e cambia la sensibilità dell’opzione a questi fattori. Possiamo immaginare il prezzo di un’opzione come un’automobile sulla quale agiscono contemporaneamente diverse forze: una spinge, una frena e un’altra diventa più o meno importante durante il viaggio. Guardare soltanto una di queste forze non ci permette di sapere se alla fine l’automobile stia accelerando o rallentando.

Nel nostro caso le tre forze principali sono Delta, Vega e Theta. Il Vega misura quanto il prezzo dell’opzione è sensibile alle variazioni della volatilità implicita. Se la volatilità aumenta, a parità di tutto il resto, il Vega produce un contributo positivo al valore dell’opzione. Il problema è proprio in quelle parole: “a parità di tutto il resto”. Nel mercato reale tutto il resto non rimane fermo. Il Theta, per esempio, lavora continuamente sul valore temporale dell’opzione: ogni giorno che passa riduce il tempo disponibile affinché si realizzi un determinato movimento e questo fenomeno diventa sempre più importante avvicinandosi alla scadenza.

Facciamo un esempio molto semplice. Immaginiamo una put OTM che valga 10. Il trascorrere del tempo e il movimento del sottostante potrebbero portarla teoricamente da 10 a 7. Nel frattempo la volatilità implicita aumenta e il contributo del Vega le restituisce 1 punto di valore. Alla fine l’opzione vale 8. La volatilità è salita, ma il premio è comunque sceso del 20%. Non c’è alcuna contraddizione: senza l’aumento della volatilità quella stessa put avrebbe potuto perdere ancora più valore. La variazione della volatilità ci racconta quindi come il mercato sta modificando la valutazione del rischio; la variazione del premio ci mostra invece il risultato finale di tutte le forze che stanno agendo sull’opzione.

C’è poi il Delta. Per una put molto lontana OTM il Delta è ridotto e piccoli movimenti del sottostante producono effetti relativamente contenuti sul suo prezzo. Avvicinandoci all’ATM la situazione cambia rapidamente e il contributo del Delta diventa sempre più importante. Può quindi accadere anche il fenomeno opposto: un’opzione aumenta di valore nonostante la sua volatilità implicita stia diminuendo. Se, per esempio, il movimento del sottostante produce attraverso il Delta un incremento del premio pari a 5, mentre la diminuzione della volatilità attraverso il Vega sottrae 2, il risultato netto rimane +3. La volatilità è scesa, ma l’opzione costa di più. Ancora una volta nessuna anomalia: le greche non agiscono separatamente, ma tutte nello stesso momento.

Nel caso osservato sull’S&P 500 c’è anche un secondo elemento interessante. L’aumento della volatilità non è uniforme lungo tutti gli strike: è più consistente sulle put lontane dal prezzo e progressivamente inferiore avvicinandosi alla zona ATM. Non stiamo quindi osservando semplicemente “la volatilità che sale”, ma anche una modificazione dello skew di volatilità. Il mercato può attribuire un prezzo relativo maggiore alla protezione contro movimenti ribassisti estremi senza che questo determini necessariamente un aumento immediato del valore monetario di quelle put. È una differenza importante soprattutto quando utilizziamo le opzioni non soltanto per costruire strategie, ma anche per cercare di comprendere come gli operatori stanno prezzando il rischio.

Perché allora possiamo effettuare questa osservazione utilizzando soltanto il lato put? La Put/Call Parity impone una relazione coerente tra call e put con stesso strike e stessa scadenza e, in condizioni normali di mercato, le volatilità implicite ricavate dai due lati devono risultare sostanzialmente coerenti. Questo non significa però che i premi di call e put debbano muoversi nello stesso modo: hanno Delta opposti e una diversa componente di valore intrinseco. Possiamo quindi avere volatilità coerenti sui due lati e variazioni percentuali dei premi molto differenti.

La lezione più importante è semplice. Quando vediamo aumentare la volatilità implicita non dovremmo automaticamente concludere che le opzioni debbano aumentare di prezzo e, allo stesso modo, quando vediamo diminuire il premio di una put non possiamo dedurre automaticamente che il mercato stia attribuendo meno valore al rischio. Sono informazioni differenti. La volatilità implicita ci dice come il mercato sta prezzando l’incertezza; il premio rappresenta il risultato finale dell’azione combinata di volatilità, movimento del sottostante e trascorrere del tempo.

Ed è proprio quando queste due informazioni divergono che l’analisi può diventare ancora più interessante. Una put OTM che perde valore mentre la sua volatilità implicita aumenta non ci sta fornendo dati contraddittori: ci sta dicendo che Delta, Theta e movimento del sottostante stanno prevalendo sul contributo positivo del Vega, mentre contemporaneamente il mercato sta rivalutando quella componente di rischio. Capire questa differenza significa fare un passo importante nella lettura delle opzioni: non limitarsi a osservare quanto costa un’opzione, ma cercare di comprendere perché costa quella cifra e quali forze stanno modificando il suo prezzo.